My Autopano Pro forum

Angles are expressed in radians. As APP, Tta is horizontal angle, Phi is
vertical angle. Formulas often use R as the radius of a sphere represented in an
equirectangular picture. X, Y are coordinates in float pixels from the panorama
center within the destination picture

Trigonometric functions are written like this : Sin(angle) --> sin.angle
Function Sqr() is square-root. Function Sgn() is sign(x): x=0 => 0, if x > 0
then +1, if x < 0 then -1.

Not included anything about the fact that a pixel is not a point but a square.
At some, step when changing between pixel unit and angular coordinates, a shift
of 0.5 pixel may be needed.

As source picture, I use a spherical projection rendered by APP. How to:
-calculate offset of panorama center, width, height for destination picture
using the direct transformations, then create a new empty picture.
- for each pixel in destination image, get X and Y relative to pano center,
use reverse transformations to get Tta and Phi coordinates in the
equirectangular source.
- as source is equirectangular, pixel units are actually angle values, easy
to get the nearest pixel to Tta and Phi. It's recommended to perform
resampling around Tta / Phi.

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Projection "OpenSphero"
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Idea : partial panorama is projected from the center of basis sphere to a bigger 
spheroid, tangential to the basis sphere at panorama center. In fact, it's 
projecting on an open cylinder, then apply some stretching formula on Y for 
building verticals.

Horizontal radius of sheroid = kH * R (kH > 1, I guess 9.99 is good upper limit) 
Vertical radius of so call spheroid = kV * R (kV > 1, I guess 9.99 is good upper 
limit) Spread along X: kSx in [0.65, 1.64]  (limits are just my choice) In 
source and destination, angles are limited to [-89.9, +89.9]. Value zero need 
special calculus.

OpenShero looks like spherical: kH/kV near 1.0 => spherical, kH/kV higher => 
expanding toward planar. Parameter kSx change the amount of vertical expanding 
at high Tta value. I am working at fixed width of destination picture so R is 
calculated as
R = Width / ( FnDirect(TtaMax) - FnDirect(TtaMin) )  '//unit: pixel/radian

---------- Direct (angle -> pixel / panorama center)
Tta -> X - with Phi = 0
  if Tta = 0 then
    X = 0
  else {
    tmpJ = 1 / (2*kH - 1) : tmpP = -kH * tmpJ / tan.Tta
    X = 2 * kH * R * arctan( tmpP + Sgn(Tta) * Sqr( tmpP² + tmpJ ) )
  }
Phi -> Y - similarly, with Tta = 0
  if Phi = 0 then
    Y = 0
  else {
    tmpJ = 1 / (2*kV - 1) : tmpP = -kV * tmpJ / tan.Phi
    Y = 2 * kV * R * arctan( tmpP + Sgn(Phi) * Sqr( tmpP² + tmpJ ) )
  }

---------- more general
For any Tta / Phi <> 0:
First, we calculate X from Tta as above.
Distance from basis sphere center to point X along the spheroid is:
  dist = R * Sqr( 1 + uu *( 1 - Cos(X/R/kH)) )  'with uu = 2*kH*(kH-1) * kSx

We draw a vertical: in horizontal formula, "kH * R" can be understood as 
"distance from center (= R) plus an extra (kH - 1)*R", this extra is part of the 
expanding process.
  tmpJ = 1 / (2*kV - 1) : tmpP = -kV * tmpJ / tan.Phi
  Y = 2 * R * ( (kV - 1) + Sqr( 1 + uu * (1 - Cos(X/R/kH)) ) ) *
    arctan( tmpP + Sgn(Phi) * Sqr( tmpP² + tmpJ ) )

---------- Inverse (pixel / panorama center -> angle)
first X -> Tta
  Omega = X / (R * kH)
  if X = 0 then
    Tta = 0 : tmpD = R * kV
  else {
    Omega = X / (R * kH)
    Tta = arctan( sin.Omega / ( cos.Omega - (kH-1)/kH ) )
    uu = 2*kH*(kH-1) * kSx
    tmpD = R * ( (kV - 1) + Sqr( 1 + uu * (1 - Cos.Omega) ) )
  }
and Y -> Phi
  if Y = 0 then
    Phi = 0
  else {
    Alpha = Y / tmpD
    Phi = arctan( sin.Alpha / ( cos.Alpha - (kH-1)/kH ) )
  }

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*** Free to use these formulas, mention to his author is appreciated ***
Marc Chauviere
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marco-pano wrote:

Les scientifiques ne semblent pas proposer un modèle de la vision humaine, je doute que, nous panoramistes, on puisse faire mieux. Sans loi, on aimerait une fonction assez souple pour s'adapter à l'image et au souhait de l'utilisateur, un beau challenge. Ça c'est pour Alexandre qui aime bien les challenges

Désolé, pas trouvé "pifomètre" dans la doc mathématique ou de mon logiciel
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Scientists don't seem to propose a model for human vision (sorry, French, not sure), I doubt that, as panoramists, we can do better. Without vision law, one's like a function enough flexible to adapt to picture and user's choice. A nice challenge, kind of thing that Alexandre like to handle .

"Intuition" was not found in my mathematic books or programming software help

J'ai un semblant de début de modèle !

D'abord une expérience: prendre un complément optique grand angle (rectilinéaire ou qui s'efforce de l'être) du genre x 0.6 (celui que j'ai utilisé transforme un 35mm en 24mm) et le placer devant son oeil directeur (très près de l'oeil pour récupérer tout le champ). Fermer l'autre oeil. Se promener (prudemment!) dans la pièce jusqu'à être capable de descendre un escalier (expérience chavirante!).

Il est difficile de décrire l'effet produit mais il est assez violent. Je pense qu'il est en relation avec le mystère suivant, lui aussi résultant d'une expérience (qui ne nécessite aucun matériel mais est bien bien plus difficile puique rien de particulier ne saute aux yeux): regarder les murs, le sol ou le plafond dans un long couloir - ou des rails de chemin de fer en se plaçant entre les rails - et tourner la tête jusqu'à faire demi-tour. Rien ne bouge (évidemment, dira l'expérimentateur innocent.) Cependant il est assez délicat d'expliquer comment et pourquoi des lignes droites peuvent, tout en restant parfaitement droites et sans tourner autour d'aucun point, converger vers deux points différents. (Les points vers où les lignes droites convergent sont, pluriel remarquable, les deux points de fuite (deux points de fuite pour les même parallèles, hola jeune-homme, ça ne se dit pas!) Les peintres s'abstiennent de tourner la tête (point final, depuis plusieurs siècles.)

Un point essentiel: on voit avec les oreilles

Les oreilles sont munies de capteurs qui sont capables d'évaluer avec une précision surprenante l'orientation de la tête et qui sont directement branchés (à mon avis - sais pas si c'est reconnu) sur le centre de la vision. La périphérie de la tâche jaune doit probablement servir aussi, elle qui ne voit justement que ce qui bouge.)

Un autre point essentiel: avec les viewers (rectilinéaires) pour panos 360°x180° les droites tournent (leur orientation change par rapport aux bords de l'écran et c'est ça qui cloche (qui gêne  ceux qui en n'ont pas l'habitude.)

Le côté difficile de ces choses c'est que si l'oeil fonctionnait réellement comme un appareil photo la vision humaine serait incompréhensible. La vision humaine est évidente (mot latin constitué de ex et de video = d'après ce qu'on voit) et d'une certaine manière c'est le fonctionnement d'un appareil photo quand il change d'orientation qui est incompréhensible .

Hypothèse: la vision humaine se débrouille pour raccorder, de manière impossible si on s'en tient à la géometrie, les images successives qu'elle fabrique pendant qu'on tourne la tête. Les yeux n'y suffisent pas (il faut l'oreille interne et peut être d'autres informations.)

Si on change l'angle de vue de l'oeil par un complément optique grand-angle ça ne marche plus.

Si on change  l'angle de vue de l'oeil en regardant dans des jumelles, ben, sais pas trop, on y est surement plus habitué?

En tout les cas dans ces deux cas les oreilles et les yeux reçoivent des informations incompatibles avec l'algorithme utilisé, d'ou malaise et perte de l'équilibre (s'assoir confortablement avant de regarder en bas avec des jumelles à partir du sommet étroit d'une montagene est plus prudent!) La vision ne marche bien que si sa focale normale (ou le rapport entre les mouvements et leurs conséquences sur la rétine) est conservé.

Pour me faire pardonner ce long discours une image (Saint Denis - Nationa Gallery - Londre): regardez bien le tapis, même s'il n'a pas osé aller jusqu'à mettre aussi le zénith l'artiste a fait un effort tout à fait inhabituel!

Last edited by GURL (2008-08-17 10:51:56)

fma38 wrote:

Thanks! I will try to code that in MathMap...

For APP, it seems that Pi = 3.14159 but in fact Pi is:
"Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages!
Glorieux Archimède, artiste ingénieux..."

""" English added """

Master of Saint Giles (painter)
Franco-Flemish, active c. 1500
The Baptism of Clovis, c. 1500
oil on panel
A detailed examination of the first painting is very interesting (look at the included comments.)

The construction of the second one is less subtle as the projection used form the bottom part is more clearly visible.


Cette peinture me semble vraiment très intéressante à examiner.

- Elève Saint Gilles vous allez me refaire ça tout de suite. Regardez moi ces lignes de fuites qui partent dans tous les sens, j'ai jamais vu ça!
-Mais, maître, le tapis...
-Justement, le tapis, depuis quand le peintre montre t'il le tapis qui est sous ses pied?

La seconde est moins subtile mais la manière dont le sol est reproduit sans aucune équivoque.

Last edited by GURL (2008-08-17 22:50:26)

Dear French speaking members.

I have a humble request that this topic is quite interest for many non french speaking members too & in spite  of keen interest we are unable to participate in this, I personally have lost track of what is being discussed, but the images being posted is saying a lot for us............................& we cant do much.

Can you please post the English version also by editing your post, we are not against french in any way, but feeling left out due to non participation.

I am trying this for translation
http://babelfish.yahoo.com/translate_txt

& the last post is shown as follows & it does not make much sense

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Ben me c' is not the feeling that j' have: I lay out d' a stitcher real-time which produces a clear image for tou what j' have " in front of the yeux" … What I have just said is imprudent: one can neither record nor meusurer perceptions. D' another side - at the same time qu' one perceives all very well that changes on the sides what makes it possible to see arriving the danger - the portion of the retina which sees Net is tiny (1 degree I believe, it does not cover a word of several syllable when one reads) and yet j' have " like l' impression" to see l' together of the page in a clear way. As long as I do not move the head c' is the same image, if I move the head c' in another (but " is; who corresponds bien".) D' after what j' believed to include/understand it badly does not take time for the babies to learn how to see (to be included/understood to what this qu' corresponds; there see that seems obvious, but is t' perhaps; it even more things to be learned.) In all the cases - and even s' there is an aspect founded in this precept - the blow of the 50mm which would be l' normal objective parce qu' it corresponds to l' angle of vision of l' eye is dared enough. d' another side, the fact qu' an enormous majority of painters and draughtsmen (realistic) limited themselves to a very weak visual angle leaves me very thoughtful!
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Hope you understand our frustration.

Je pense que le champ de vision total approche 180° horizontal mais quand tu écris :

GURL wrote:

...Ben moi c'est pas le sentiment que j'ai: je dispose d'un stitcher temps réel qui produit une image nette pour tou ce que j'ai "devant les yeux"...

En gardant la tête fixe et le regard pointé sur un objet en face, si tu vois 180° avec la même netteté, va vite faire une promesse de dons d'organes

GURL wrote:

... le coup du 50mm qui serait l'objectif normal parce qu'il correspond à l'angle de vision de l'oeil est assez osé...

Le 50mm sur un reflex film135  a été choisi pour avoir un grossissement équivalent à la vision humaine, pas le champ de vue. Cela correspond aussi au champ de la vision humaine (+/- 30°) qui a de bonnes capacités de reconnaisance des formes, au-dela la vision humaine est plus limitée à une reconnaissance de mouvements. Quand aux extrêmes 30° droite ou gauche où il n'y a pas de vision binoculaire, c'est de la reconnaissance de changement de luminosté qui peut attirer notre regard et faire tourner la tête. Il n'y a guère que le caméléon pour avoir une vision nette sur 2 objets à 180° (je n'ai pas été caméléon, en un mot comme en deux, dans une vie antérieure).
Ceci sont, saucisson, des infos taillées à la hache mais, en l'absence de modèles scientifiques, on va avancer quand même.

Last edited by marco-pano (2008-08-17 22:42:18)

Oh les mecs… vous finissez par nous faire peur… Trois pages, c'est plus des conseils, c'est du boulot de consultant  
Qu'un full respect vous accompagne

Last edited by beeloba (2008-08-18 16:07:07)

Understanding human vision (not just "eyes work like a camera") could looks out of topic but actually is not. Alas, this is an intricate matter.

marco-pano wrote:

Je pense que le champ de vision total approche 180° horizontal mais quand tu écris :

GURL wrote:

...Ben moi c'est pas le sentiment que j'ai: je dispose d'un stitcher temps réel qui produit une image nette pour tout ce que j'ai "devant les yeux"...

En gardant la tête fixe et le regard pointé sur un objet en face, si tu vois 180° avec la même netteté, va vite faire une promesse de dons d'organes

Je me suis expliqué trop brièvement

Je/on ne garde pratiquement jamais la tête fixe et le regard pointé dans une seule direction!

En plus des involontaires micro-saccades (pas seulement pour lire) on bouge continuellement les yeux (on ne garde qu'exceptionellement le regard fixe) et - dois-je l'avouer - je n'arrête pas de bouger la tête!

C'est important pour la photo en général (par exemple regarder à travers un viseur optique "transparent" qui donne s'il est bon une image qu'on ne peut pas "voir d'un coup" n'est pas du tout pareil que regarder avec les deux yeux une image plane sur un petit écran qu'on peut voir en une seule fois mais sans pouvoir y examiner les détails de l'image les uns après les autres.

En photo panoramique pas de viseur! Peut-on se faire une image du futur panorama. Sera t'il vu d'un seul coup ou au contraire parcouru dans le détail comme une mosaïque (ou les deux, l'un après l'autre.) Selon le cas c'est pas forcément la même projection qui convient.

Que "l'image qu'on a devant les yeux" soit fabriquée d'un seul coup par la rétine ou bien qu'elle soit construite par le cerveau à l'aide d'informations diverses et donc ne dépende pas directement de ce que qui est net à l'instant T est une question à laquelle je n'arrive pas à trouver de réponse toute faite. Un argument qui me fait pencher pour la seconde solution est que dans le premier cas il devrait y avoir une petite tâche de couleur (2° au plus) au milieu d'un grand truc flou en noir et blanc (au moins 30°.)

En clair: l'image, il me semble que c'est le cerveau qui la fabrique.  Je vois ça plutôt comme un scanner avec un radar ne servant qu'a diriger le scanner. J'exagère probablement mais ça m'influence: pour un panorama je ne regarde plus dans le viseur mais cherche à me constuire quelquechose qui resemble aux souvenirs des lieux qui m'ont frappé et c'est plutôt une sorte de représention en 3D (une suite d'images en couleur?) qu'une seule image, plate et, si j'ose, nette au centre et floue sur les bords.

Pas étonnant si je n'arrive pas à trouver une image solitaire à envoyer pour le Panorama Book of the Year!
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La recherche sur la vision est très active mais ils n'en sont pas encore à la synthèse. Des notes à ce propos: (from Wikipedia):

Researchs about human (and animal) vision is very active but syntheses are scarce. Some notes:

The entire retina is 72% of a sphere.  The "the blind spot" lacks photoreceptors. The macula: at its center is the fovea that is responsible for our sharp central vision. The central retina is cone-dominated (color) and the peripheral retina is rod-dominated(B&W). In total there are about 7,000,000 cones and a 100,000,000 rods.

Despite the fovea occupying about 0.01% of the visual field (less than 2° of visual angle), about 10% of axons in the optic nerve are devoted to the fovea. Although there are more than 130 million retinal receptors, there are only approximately 1.2 million fibres (axons) in the optic nerve; a large amount of pre-processing is performed within the retina. The resolution limit of the fovea has been determined at around 10,000 points (100 x 100 = 0.01MP). The information capacity is estimated at 500,000 bits per second without colour or around 600,000 bits per second including colour.

illustration of the above: a 360x180° pano I shot using an equivalent 28mm lens, as shown by my favorite viewver

AlexandreJ wrote:

... Je me régale !

Bon retour parmi nous. Un résumé du SIGGRAPH 2008 dans les news de Kolor, peut-être ?
De mon côté, pour les projets de projections partielles, je n'ai pas abandonné la piste d'une ellipse plutôt qu'un cercle, mais c'est un peu plus long à finaliser. Des formes en "rational bezier" ou autre spline seraient possibles.
Si cela conduit à proposer six ou plus paramètres à l'utilisateur avec interdépendance sans guide, je pense que "trop, c'est trop". Non ?

I will first say something important.

GURL wrote:

... Pas étonnant si je n'arrive pas à trouver une image solitaire à envoyer pour le Panorama Book of the Year!

Absolutely NOT POSSIBLE Pictures as you shown here or elsewhere are panoramas with a lot of personal feeling. So you MUST send pictures for pano book, this kind or any pictures that you like. (Me too).

GURL wrote:

...Understanding human vision could looks out of topic but actually is not.

I said that this topic have two kinds of exchange, needing explanation and picture examples. That's why the topic increase in number of pages. Don't blame us.

GURL wrote:

... panorama vu d'un seul coup ou au contraire parcouru dans le détail...c'est pas forcément la même projection qui convient.

Sure, that's why the proposed projections have a limited Fov and target more screening or printing.

Sorry for french people tonight, the French is lazzy to translate his poor english to academic French

J'ai l'impression que beucoup de ceux qui ont commencé avec APP se sont habitués à la projection sphérique et utilisent assez peu les autres projections (on en parle relativement peu dans le forum Galerie par exemple.)

- D'un côté c'est très bien puisque la proj. sphérique marche à tous les coup, elle facilite la vie de tout le monde.
- D'un autre côté ça peut être dommage, ce qui dépend beaucoup du genre de panorama (FOV et type de sujet, le ciel bleu et les nuages sont très tolérants, l'architecture pas trop.)

Je pense qu'il sera plus efficace de mette cet aspect en avant quand les aperçus seront plus rapides (avec Autopano Giga le 800 x 400 n'est déjà plus mon mode par défaut ) Une autre manière de faire de la pub pour les modes de projection est de montrer le plus souvent possible des aperçus avec la grille en degrès (et je ne m'en prive pas!)

On peut surement attirer l'attention sur les modes de projections - ceux qui existent et les futurs - quand la projection en cours est telle que le haut ou le bas du cadrage sont éloignés de la ligne d'horizon (autrement dit quand la valeur de Phi Min ou Max est grande et que c'est pas un 360 x 180°). Idem avec Théta mais seulement en projection plane. La sous-fenêtre Infos a été prévue pour ce genre de choses me semble t'il: pourquoi ne pas essayer d'y faire de la pub pour Mercator quand (sauf 360x180°) Phi Max ou Min est entre 45° environ et le maiximum qui a été choisi pour cette projection (dont à vrai dire j'ai pas l'habitude, mais qui me plait bien.)

As easy as... Finalement pas plus compliqué que ça:

http://electronics.howstuffworks.com/elumens1.htm

In a few words: the position of the viewer eyes relative to the screen il well defined (an unusual but useful situation.) The spherical screen is equivalent to a much more wide and tall flat screen (for the same wide angle of view.) I doubt the market for such an unusual and disturbing device is large enough (expensive special lens and screen.) Likewise, several projectors could be used (preprocessed images for lens distortion correction, blending, etc) as a less expensive solution (e.g. Paul Bourke: Edge blending using commodity projectors.)
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C'est assez ancien, je sais même pas s'ils ont survécu (c'est forcément cher, l'objectif est probablement construit sur mesure, ça à trop l'allure d'une console de jeux pour bien se vendre, etc.)

De plus on sait ajuster les images de deux ou plusieurs projecteurs avec correction des distorsions dues à l'objectif (eh oui, une deuxiéme fois!), correction de "les projecteurs sont les à côtés des autre ou les uns au dessus des autres" et bien sur mélange des images sur la partie commune (les universitaires australiens semblent être les spécialistes.)

Finalement, la meilleure idée c'est peut-être celle d'un écran placé à un endroit bien défini par rapport aux yeux de celui qui le regarde: quand on sait où sont les yeux du spectateur par rapport un écran suffisamment grand, on peut lui présenter  les images  "à la bonne distance angulaire" au lieu qu'il soit trop loin, comme c'est normalement le cas (on devrait regarder les photos prises au téle-objectif de très loin, celles au grand-angle de très près!)

Reste à savoir si l'écran sphérique (donc très cher, etc) est indispensable (ceci en plus du fait qu'il permet d'économiser des pixels sur les bords de l'image.) Le papier "Why pictures look right when viewed from the wrong place (and sometimes look wrong when viewed from the right place)" pourrait laisser penser que ces choses ne sont pas simples! (on est tellement habitués à regarder un écran de télé à 45°, idem au cinéma sur les bords de la salle, que les simples raisonnements de géométrie ne s'appliquent plus...

Remarque au passage: je trouve que le fait qu'on "gaspille des pixels" sur les bords du capteur avec un objectif rectilinéaire très-grand-angulaire (H-FOV > 90°) se comprend plus facilement quand il est question de projeter l'image sur un écran!